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디지털 MEMS 센서의 앨리어싱을 방지하는 방법

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글/Tom Bocchino, STMicroelectronics의 제품 마케팅 엔지니어

지난 10여 년 동안 마이크로 전자 기계 시스템(MEMS) 기반 시스템 설계자들은 아날로그 버전보다는 디지털 MEMS 센서를 사용해 왔다. 이러한 추세가 주도된 원인으로 센서 제품 가용성, 기능 세트, 통합, 비용을 들 수 있다. 디지털 MEMS 센서를 선택할 경우 엔지니어는 센서 범위, 잡음, 패키징, 전류 소비와 같은 설계 결정에 직면하게 된다. 

가속도계와 같은 관성 MEMS 센서의 경우 설계자는 센서의 신호 체인에 원치 않는 신호가 앨리어싱되는 것을 방지하기 위해 센서의 대역폭 특성도 고려해야 한다. 이 기사에서는 센서 시스템의 앨리어싱에 대한 기본 원리와 앨리어싱 오류를 제거하는 데 사용되는 여러 방법의 장단점에 대해 논의한다.

배경 설명

MEMS 가속도계1는 상태 기반 모니터링(CbM), 예측 유지보수(PdM), 잡음 감소, 생체 인식 피드백 및 기타 여러 응용 제품에서 진동 감지를 위한 솔루션으로 자리 잡았다. 압전 및 아날로그 센서를 기반으로 하는 이전 솔루션과 비교하여, 디지털 가속도계는 낮은 전력 소비, 낮은 비용, 작은 패키지 크기와 같은 주요 이점을 제공한다. 디지털 MEMS 가속도계의 확장성 덕분에 시스템 설계자는 종종 시스템에서 여러 가속도계를 사용하고 물리적 진동점에 센서를 원격으로 배치할 수 있다. 따라서 시스템은 실시간 분석 및 즉각적인 조치를 위해 로컬에서 관성 동작을 감지함으로써 최적의 성능으로 작동할 수 있다.

디지털 가속도계의 완전 통합적 특성으로 인해 설계자는 센서 대역폭 및 주파수 응답을 고려해야 한다. 이는 설계자가 센서 출력에 대한 입력 주파수 앨리어싱을 방지해야 하는 진동 응용 분야에서 특히 그렇다.

[그림 1] 디지털 가속도계에 대한 일반적인 응용 제품

나이퀴스트의 정리

가속도계 기반 시스템의 앨리어싱은 센서가 너무 느린 속도로 샘플링되어 입력 신호를 정확하게 측정할 수 없을 때 발생한다. 진동 감지와 같은 MEMS 센서 응용 분야에서 앨리어싱은 앨리어싱된 신호가 실제 진동 신호에 존재하지 않을 수 있기 때문에 치명적인 실패로 이어질 수 있다.

앨리어싱의 한 예가 그림 2에 표시되어 있다. 샘플링 속도가 진동 주파수의 2배 미만이므로 결과에 앨리어스 파형이 발생했다. 앨리어스 신호는 실제 진동에는 존재하지 않으며, 입력 진동의 언더샘플링으로 인한 인공 신호이다. 앨리어스 신호는 진동의 활승 및 활강에서 획득하는 ADC 샘플에서 제공되며, 실제 진동과 다른 파형을 나타내기 위해 보간된다.

디지털 신호 처리의 샘플링 속도에 대해 확실하게 정립된 규칙인 나이퀴스트의 정리가 방정식 1에 강조 표시되어 있다. 이 규칙에 따르면 앨리어싱은 시스템에서 최고 주파수(F)의 2배 이상인 샘플링 주파수 f(sampling)을 사용하여 방지할 수 있다.

      (1)

예를 들어, 진동 100Hz는 앨리어싱 없이 진동 신호를 감지하기 위해 최소 200Hz 이상에서 샘플링되어야 한다. 그림 3에 표시된 대로, 최소 주파수보다 훨씬 빠른 속도에서 샘플링될 경우 실제 진동 신호가 정확하게 캡처된다. 오버샘플링은 디지털 필터링의 한 방법이지만, 신호 체인에 원치 않는 신호가 어느 정도 누출될 수 있음을 고려해야 한다.

앨리어싱을 줄이는 방법으로 오버샘플링을 사용할 때의 문제점은 높은 샘플링 속도로 인해 전력 소비가 훨씬 높아진다는 것이다. 그림 4에 표시된 바와 같이 일반적인 센서의 샘플링 속도 또는 출력 데이터 속도(ODR)는 전력 소비와 직접적인 관계가 있다. 전류 소비는 샘플링 속도가 높을수록 대폭 증가한다.

그림 5에 설명된 것처럼 전력 소비는 샘플링 속도를 나이퀴스트 주파수 가까이 줄임으로써 감소시킬 수 있다. 여기에서 샘플링 속도는 500Hz로 감소되며 이는 목표 주파수의 약 2.5배에 해당된다. 500Hz에서는 보간을 통해 실제 진동 파형을 재현할 수 있으며, 목표 주파수의 10배에서 샘플링하는 것에 비해 전류 소비가 줄어든다.

이는 이전 예에 비해 개선된 결과이지만 여전히 입력에 대한 예측하지 못한 고주파 성분이 센서 신호 체인으로 앨리어스될 수 있는 위험이 있다.

[그림 5] 샘플링 속도를 진동 주파수의 2.5배로 낮춘다.

샘플링 속도 설명

가속도계 사용과 관련하여 가장 일반적인 질문 중 하나는 특정 응용 분야에 적절한 샘플링 속도를 선택하는 방법이다. 샘플링 속도 선택은 성능과 배터리 수명 간의 상충 관계인 경우가 많다. 샘플링 속도가 높으면 데이터 파일이 커져 조작이 어려울 수 있고, 통신을 교착 상태에 빠지게 하며, 전력 효율이 떨어질 수 있다. 또한, 샘플링 속도가 너무 낮으면 이전 예에 표시된 것처럼 시스템에 앨리어스가 발생할 수 있다.

다행히도 최소 샘플링 속도를 선택하기 위한 확실하게 정립된 지침이 있다. 전력 소비가 제약되지 않은 응용 분야의 경우 샘플링 속도를 이벤트 주파수의 여러 배수로 설정할 수 있다. 그러나 더 높은 샘플링 속도에서도 진동 데이터 및 잡음의 아날로그 특성으로 인해 디지털 필터링은 앨러어싱이 발생할 수 있는 가능성이 있다.

[그림 6] 아날로그 안티앨리어싱(저역 통과) 필터

앤티앨리어싱 필터(AAF)

전력 소비 증가 외에도 디지털 오버샘플링 사용에는 다른 문제점이 있다. 진동이 언제나 완벽한 사인파인 것은 아니며 대개 고조파 및 잡음과 같은 고주파 성분을 가진다. 이러한 효과를 줄이기 위해 신호가 샘플링되기 전에 저역 통과 필터를 적용하여 관련 없는 고주파를 제거할 수 있다. 안티앨리어싱 필터라고도 알려진 이 저역 통과 필터는 일부 MEMS 가속도계 버전에 내장되어 있다.

안티앨리어싱 필터는 기본적으로 저역 통과 필터처럼 작동한다. AAF는 ADC에 의해 샘플링되기 전에 고주파 성분을 제거한다. AAF는 작동 개념을 위해 ADC 앞에 위치해야 한다. AAF가 ADC 다음에 배치되면 디지털 필터가 되며, 디지털 필터 및 오버샘플링의 문제점은 위에서 논의한 바 있다.

AAF가 내장된 가속도계 제품군

LIS2DU12는 아날로그 프런트 엔드에 안티앨리어싱 필터가 내장된 3축 디지털 가속도계 제품군이다. 여기에는 세 가지 버전의 LIS2DU가 있으며 각각 기본 설계 이외에 고유한 기능 세트를 가진다. 세 가지 장치 모두 STMicroelectronics의 2mm x 2mm 12리드 MEMS 가속도계 패키지로 제공된다. 각각의 장치는 동일한 초저전력 아키텍처를 활용하며 안티앨리어싱 필터를 사용하면 시중 가장 낮은 전류 소비를 실현할 수 있다. 아래에 제품군에 대한 비교가 설명되어 있다.

• LIS2DU12: 안티앨리어싱 및 동작 감지 기능을 가진 초저전력 가속도계

• LIS2DUX12: 안티앨리어싱 및 머신 러닝 코어(MLC)가 내장된 초저전력 가속도계

• LIS2DUXS12: Qvar, MLC, 안티앨리어싱 기능이 내장된 초저전력 가속도계

LIS2DU 제품군에서 저역 통과 필터는 디지털 변환 전에 잡음을 제거하기 위해 ADC 이전의 신호 체인에서 인스턴스화된다.

안티앨리어싱 필터 추가 이외에 LIS2DU12에는 여러 고급 디지털 기능이 포함되어 있다. 이러한 기능은 자유 낙하, 틸트, 탭-탭 감지, 방향, 절전 해제와 같이 일반적으로 사용되는 일부 기능을 구현하여 주 마이크로 컨트롤러의 부담을 덜기 위해 고안되었다. LIS2DUX12에는 또한 특정 응용 제품을 위한 설계를 통해 개발할 수 있는 훨씬 더 발전된 기능을 위한 내장 머신 러닝 코어(MLC)가 포함되어 있다.

LIS2DU12 아날로그 안티앨리어싱 필터의 주파수 응답이 그림 8에 표시되어 있다. 아래의 각 곡선에 대해 25Hz ~ 400Hz의 주파수 값은 필터링 체인 대역폭 값을 나타낸다.

LIS2DU12 제품군 가속도계의 최종 결과는 훨씬 감소된 전류에서 작동하면서 이전 세대 가속도계와 같은 정밀도를 달성할 수 있다. 세 가지 버전 모두에 안티앨리어싱 필터가 내장되어 있다는 특징 외에도, LIS2DUX12 및 LIS2DUXS12는 내장 MLC를 포함하는 STMicroelectronics 최초의 소비자 MEMS 장치이다.

[그림 8] LIS2DU12 아날로그 안티앨리어싱(저역 통과) 필터

결론

앨리어싱은 시스템의 오작동을 일으킬 수 있는 중요한 오류원이다. 앨리어싱의 효과를 완화하기 위해 설계자는 먼저 시스템을 이해하고 감지 체인에 있는 모든 구성요소의 주파수 성분을 예측해야 한다. 나이퀴스트의 정리는 측정할 수 있는 최고 주파수에 대한 최소 샘플 속도를 정의한다.

오버샘플링은 더 높은 전력 소비를 대가로 앨리어싱의 효과를 줄일 수 있다. 여러 응용 분야에서 앨리어싱을 방지하는 최고의 방법은 ADC가 샘플을 디지털 영역으로 변환하기 전에 안티앨리어싱을 사용하여 바람직하지 않은 주파수를 제거하는 것이다.

설계자는 몇 가지 지침을 고려하여 특정 응용 제품에 대한 적절한 샘플링 및 필터링 기술을 선택할 수 있다. 

leekh@seminet.co.kr
(끝)
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